<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mml:mo>{</mml:mo>
<mml:mtable>
<mml:mtr>
<mml:mtd columnalign="left">
<mml:msub>
<mml:mi>∂</mml:mi>
<mml:mi>t</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:msup>
<mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
</mml:msup>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:msup>
<mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
</mml:msup>
<mml:mo>⋅</mml:mo>
<mml:mi mathvariant="normal">∇</mml:mi>
<mml:msup>
<mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
</mml:msup>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mi mathvariant="normal">∇</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>π</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mo stretchy="false">|</mml:mo>
<mml:mi>b</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">|</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:msup>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mi>χ</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="normal">∇</mml:mi>
<mml:mo>×</mml:mo>
<mml:mi>w</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mi mathvariant="normal">Δ</mml:mi>
<mml:msup>
<mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
</mml:msup>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mspace width="1em"/>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo>≥</mml:mo>
<mml:mn>0</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo>∈</mml:mo>
<mml:msup>
<mml:mi mathvariant="double-struck">R</mml:mi>
<mml:mn>3</mml:mn>
</mml:msup>
<mml:mo>,</mml:mo>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr>
<mml:mtd columnalign="left">
<mml:msub>
<mml:mi>∂</mml:mi>
<mml:mi>t</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mi>w</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mfrac>
<mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mfrac>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:msup>
<mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
</mml:msup>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:msup>
<mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
</mml:msup>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo>⋅</mml:mo>
<mml:mi mathvariant="normal">∇</mml:mi>
<mml:mi>w</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mi mathvariant="normal">∇</mml:mi>
<mml:mo>div</mml:mo>
<mml:mi>w</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mn>2</mml:mn>
<mml:mi>χ</mml:mi>
<mml:mi>w</mml:mi>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr>
<mml:mtd columnalign="left">
<mml:mspace width="1em"/>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mfrac>
<mml:mi>χ</mml:mi>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mfrac>
<mml:mi mathvariant="normal">∇</mml:mi>
<mml:mo>×</mml:mo>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:msup>
<mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
</mml:msup>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:msup>
<mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
</mml:msup>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mi mathvariant="normal">Δ</mml:mi>
<mml:mi>w</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mspace width="1em"/>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo>≥</mml:mo>
<mml:mn>0</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo>∈</mml:mo>
<mml:msup>
<mml:mi mathvariant="double-struck">R</mml:mi>
<mml:mn>3</mml:mn>
</mml:msup>
<mml:mo>,</mml:mo>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr>
<mml:mtd columnalign="left">
<mml:msub>
<mml:mi>∂</mml:mi>
<mml:mi>t</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:msup>
<mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
</mml:msup>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:msup>
<mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
</mml:msup>
<mml:mo>⋅</mml:mo>
<mml:mi mathvariant="normal">∇</mml:mi>
<mml:msup>
<mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
</mml:msup>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mi mathvariant="normal">∇</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>π</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mo stretchy="false">|</mml:mo>
<mml:mi>b</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">|</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:msup>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mi>χ</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="normal">∇</mml:mi>
<mml:mo>×</mml:mo>
<mml:mi>w</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mi mathvariant="normal">Δ</mml:mi>
<mml:msup>
<mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
</mml:msup>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mspace width="1em"/>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo>≥</mml:mo>
<mml:mn>0</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo>∈</mml:mo>
<mml:msup>
<mml:mi mathvariant="double-struck">R</mml:mi>
<mml:mn>3</mml:mn>
</mml:msup>
<mml:mo>,</mml:mo>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr>
<mml:mtd columnalign="left">
<mml:mo>div</mml:mo>
<mml:msup>
<mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
</mml:msup>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mo>div</mml:mo>
<mml:msup>
<mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
</mml:msup>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>0</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mspace width="1em"/>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo>≥</mml:mo>
<mml:mn>0</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo>∈</mml:mo>
<mml:msup>
<mml:mi mathvariant="double-struck">R</mml:mi>
<mml:mn>3</mml:mn>
</mml:msup>
<mml:mo>,</mml:mo>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr>
<mml:mtd columnalign="left">
<mml:msup>
<mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
</mml:msup>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mn>0</mml:mn>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:msub>
<mml:mi>u</mml:mi>
<mml:mn>0</mml:mn>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:msub>
<mml:mi>b</mml:mi>
<mml:mn>0</mml:mn>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mspace width="2em"/>
<mml:mi>w</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mn>0</mml:mn>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:msub>
<mml:mi>w</mml:mi>
<mml:mn>0</mml:mn>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo>,</mml:mo>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr>
<mml:mtd columnalign="left">
<mml:msup>
<mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
</mml:msup>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mn>0</mml:mn>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:msub>
<mml:mi>u</mml:mi>
<mml:mn>0</mml:mn>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msub>
<mml:mi>b</mml:mi>
<mml:mn>0</mml:mn>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mspace width="1em"/>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo>∈</mml:mo>
<mml:msup>
<mml:mi mathvariant="double-struck">R</mml:mi>
<mml:mn>3</mml:mn>
</mml:msup>
<mml:mo>.</mml:mo>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
</mml:math>