<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mml:mrow>
<mml:mtable class="aligned">
<mml:mtr>
<mml:mtd columnalign="left">
<mml:mfrac>
<mml:mrow>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
<mml:mfrac>
<mml:mrow>
<mml:mi>d</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mi>d</mml:mi>
<mml:mi>t</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
<mml:mo class="MathClass-op"> ∫ </mml:mo>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="|" open="|" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mi>ω</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
<mml:mi>d</mml:mi>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo class="MathClass-bin">+</mml:mo>
<mml:mo class="MathClass-op"> ∫ </mml:mo>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="|" open="|" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-op">∇</mml:mo>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mi>ω</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
<mml:mi>d</mml:mi>
<mml:mi>x</mml:mi>
</mml:mtd>
<mml:mtd columnalign="left"/>
</mml:mtr>
<mml:mtr>
<mml:mtd columnalign="left">
<mml:mo class="MathClass-rel">=</mml:mo>
<mml:mo class="MathClass-bin">-</mml:mo>
<mml:mo class="MathClass-op">∫ </mml:mo>
<mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-open">(</mml:mo>
<mml:mrow>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-open">(</mml:mo>
<mml:mrow>
<mml:mi>u</mml:mi>
<mml:mo class="MathClass-bin">⋅</mml:mo>
<mml:mo class="MathClass-op">∇</mml:mo>
<mml:mi>ω</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-close">)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-bin">-</mml:mo>
<mml:mi>u</mml:mi>
<mml:mo class="MathClass-op">∇</mml:mo>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mi>ω</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-close">)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mi>ω</mml:mi>
<mml:mi>d</mml:mi>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo class="MathClass-bin">-</mml:mo>
<mml:mo class="MathClass-op">∫ </mml:mo>
<mml:mo class="MathClass-op">∇</mml:mo>
<mml:mstyle class="text">
<mml:mtext class="textsf">curl</mml:mtext>
</mml:mstyle>
<mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-open">(</mml:mo>
<mml:mrow>
<mml:mi>θ</mml:mi>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mi>e</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-close">)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-bin">⋅</mml:mo>
<mml:mo class="MathClass-op">∇</mml:mo>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mi>ω</mml:mi>
<mml:mi>d</mml:mi>
<mml:mi>x</mml:mi>
</mml:mtd>
<mml:mtd columnalign="left"/>
</mml:mtr>
<mml:mtr>
<mml:mtd columnalign="left">
<mml:mo class="MathClass-rel">≤</mml:mo>
<mml:mi>C</mml:mi>
<mml:mfenced close=")" open="(" separators="">
<mml:mrow>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mi>u</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>4</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-op">∇</mml:mo>
<mml:mi>ω</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>4</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo class="MathClass-bin">+</mml:mo>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-op">∇</mml:mo>
<mml:mi>u</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mi>∞</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mi>ω</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mi>ω</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo class="MathClass-bin">+</mml:mo>
<mml:mi>C</mml:mi>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mi>θ</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-op">∇</mml:mo>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mi>ω</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mtd>
<mml:mtd columnalign="left"/>
</mml:mtr>
<mml:mtr>
<mml:mtd columnalign="left">
<mml:mo class="MathClass-rel">≤</mml:mo>
<mml:mi>C</mml:mi>
<mml:mfenced close=")" open="(" separators="">
<mml:mrow>
<mml:msubsup>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mi>u</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>4</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msubsup>
<mml:mo class="MathClass-bin">+</mml:mo>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-op">∇</mml:mo>
<mml:mi>u</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mi>∞</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mi>ω</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mi>ω</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo class="MathClass-bin">+</mml:mo>
<mml:mi>C</mml:mi>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mi>θ</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-op">∇</mml:mo>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mi>ω</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mtd>
<mml:mtd columnalign="left"/>
</mml:mtr>
<mml:mtr>
<mml:mtd columnalign="left">
<mml:mo class="MathClass-rel">≤</mml:mo>
<mml:mi>C</mml:mi>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-op">∇</mml:mo>
<mml:mi>u</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mi>∞</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mi>u</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>H</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>3</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mi>ω</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo class="MathClass-bin">+</mml:mo>
<mml:mi>C</mml:mi>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mi>θ</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-op">∇</mml:mo>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mi>ω</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mtd>
<mml:mtd columnalign="left"/>
</mml:mtr>
<mml:mtr>
<mml:mtd columnalign="left">
<mml:mo class="MathClass-rel">≤</mml:mo>
<mml:mi>C</mml:mi>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-op">∇</mml:mo>
<mml:mi>u</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mi>∞</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mfenced close=")" open="(" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo class="MathClass-bin">+</mml:mo>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mi>ω</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mi>ω</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo class="MathClass-bin">+</mml:mo>
<mml:mi>C</mml:mi>
<mml:msubsup>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mi>θ</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msubsup>
<mml:mo class="MathClass-bin">+</mml:mo>
<mml:mfrac>
<mml:mrow>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
<mml:msubsup>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="���" open="���" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-op">∇</mml:mo>
<mml:mo>Δ</mml:mo>
<mml:mi>ω</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msubsup>
</mml:mtd>
<mml:mtd columnalign="left"/>
</mml:mtr>
<mml:mtr>
<mml:mtd columnalign="left"/>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
</mml:mrow>
</mml:math>